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==函数的嵌套调用== C语言中不允许作嵌套的函数定义。因此各函数之间是平行的,不存在上一级函数和下一级函数的问题。 但是C语言允许在一个函数的定义中出现对另一个函数的调用。 这样就出现了函数的嵌套调用。即在被调函数中又调用其它函数。 这与其它语言的子程序嵌套的情形是类似的。其关系可表示如图5.2。 表示了两层嵌套的情形。其执行过程是:执行main函数中调用a函数的语句时,即转去执行a函数,在a函数中调用b 函数时,又转去执行b函数,b函数执行完毕返回a函数的断点继续执行,a 函数执行完毕返回main函数的断点继续执行。 [例5.8]计算s=22!+32! 本题可编写两个函数,一个是用来计算平方值的函数f1, 另一个是用来计算阶乘值的函数f2。主函数先调f1计算出平方值, 再在f1中以平方值为实参,调用 f2计算其阶乘值,然后返回f1,再返回主函数,在循环程序中计算累加和。 <pre> long f1(int p) { int k; long r; long f2(int); k=p*p; r=f2(k); return r; } long f2(int q) { long c=1; int i; for(i=1;i<=q;i++) c=c*i; return c; } main() { int i; long s=0; for (i=2;i<=3;i++) s=s+f1(i); printf("\ns=%ld\n",s); } long f1(int p) { …… long f2(int); r=f2(k); …… } long f2(int q) { …… } main() { …… s=s+f1(i); …… }</pre> 在[[程序]]中,函数f1和f2均为长整型,都在主函数之前定义, 故不必再在主函数中对f1和f2加以说明。在主程序中, 执行循环程序依次把i值作为实参调用函数f1求i2值。在f1中又发生对函数f2的调用,这时是把i2的值作为实参去调f2,在f2 中完成求i2! 的计算。f2执行完毕把C值(即i2!)返回给f1,再由f1 返回主函数实现累加。至此,由函数的嵌套调用实现了题目的要求。 由于数值很大, 所以函数和一些变量的类型都说明为长整型,否则会造成计算错误。 ==函数的递归调用== 一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归调用。 这种函数称为递归函数。C语言允许函数的递归调用。在递归调用中, 主调函数又是被调函数。执行递归函数将反复调用其自身。 每调用一次就进入新的一层。例如有函数f如下: <pre> int f (int x) { int y; z=f(y); return z; }</pre> 这个函数是一个递归函数。 但是运行该函数将无休止地调用其自身,这当然是不正确的。为了防止递归调用无终止地进行, 必须在函数内有终止递归调用的手段。常用的办法是加条件判断, 满足某种条件后就不再作递归调用,然后逐层返回。 下面举例说明递归调用的执行过程。 [例5.9]用递归法计算n!用递归法计算n!可用下述公式表示: <pre> n!=1 (n=0,1) n×(n-1)! (n>1) 按公式可编程如下: long ff(int n) { long f; if(n<0) printf("n<0,input error"); else if(n==0||n==1) f=1; else f=ff(n-1)*n; return(f); } main() { int n; long y; printf("\ninput a inteager number:\n"); scanf("%d",&n); y=ff(n); printf("%d!=%ld",n,y); } long ff(int n) { …… else f=ff(n-1)*n; …… } main() { …… y=ff(n); …… } </pre> 程序中给出的函数ff是一个递归函数。主函数调用ff 后即进入函数ff执行,如果n<0,n==0或n=1时都将结束函数的执行,否则就递归调用ff函数自身。由于每次递归调用的实参为n-1,即把n-1 的值赋予形参n,最后当n-1的值为1时再作递归调用,形参n的值也为1,将使递归终止。然后可逐层退回。下面我们再举例说明该过程。 设执行本程序时输入为5, 即求 5!。在主函数中的调用语句即为y=ff(5),进入ff函数后,由于n=5,不等于0或1,故应执行f=ff(n-1)*n,即f=ff(5-1)*5。该语句对ff作递归调用即ff(4)。 逐次递归展开如图5.3所示。进行四次递归调用后,ff函数形参取得的值变为1,故不再继续递归调用而开始逐层返回主调函数。ff(1)的函数返回值为1,ff(2)的返回值为1*2=2,ff(3)的返回值为2*3=6,ff(4) 的返回值为6*4=24,最后返回值ff(5)为24*5=120。 例5. 9也可以不用递归的方法来完成。如可以用递推法,即从1开始乘以2,再乘以3…直到n。递推法比递归法更容易理解和实现。但是有些问题则只能用递归算法才能实现。典型的问题是Hanoi塔问题。 [例5.10]Hanoi塔问题 一块板上有三根针,A,B,C。A针上套有64个大小不等的圆盘, 大的在下,小的在上。如图5.4所示。要把这64个圆盘从A针移动C针上,每次只能移动一个圆盘,移动可以借助B针进行。但在任何时候,任何针上的圆盘都必须保持大盘在下,小盘在上。求移动的步骤。 <pre> 本题算法分析如下,设A上有n个盘子。 如果n=1,则将圆盘从A直接移动到C。 如果n=2,则: 1.将A上的n-1(等于1)个圆盘移到B上; 2.再将A上的一个圆盘移到C上; 3.最后将B上的n-1(等于1)个圆盘移到C上。 如果n=3,则: A. 将A上的n-1(等于2,令其为n`)个圆盘移到B(借助于C), 步骤如下: (1)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C上,见图5.5(b)。 (2)将A上的一个圆盘移到B,见图5.5(c) (3)将C上的n`-1(等于1)个圆盘移到B,见图5.5(d) B. 将A上的一个圆盘移到C,见图5.5(e) C. 将B上的n-1(等于2,令其为n`)个圆盘移到C(借助A), 步骤如下: (1)将B上的n`-1(等于1)个圆盘移到A,见图5.5(f) (2)将B上的一个盘子移到C,见图5.5(g) (3)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C,见图5.5(h)。 到此,完成了三个圆盘的移动过程。 从上面分析可以看出,当n大于等于2时, 移动的过程可分解为 三个步骤: 第一步 把A上的n-1个圆盘移到B上; 第二步 把A上的一个圆盘移到C上; 第三步 把B上的n-1个圆盘移到C上;其中第一步和第三步是类同的。 当n=3时,第一步和第三步又分解为类同的三步, 即把n`-1个圆盘从一个针移到另一个针上,这里的n`=n-1。 显然这是一个递归过 程,据此算法可编程如下: </pre> <pre> move(int n,int x,int y,int z) { if(n==1) printf("%c-->%c\n",x,z); else { move(n-1,x,z,y); printf("%c-->%c\n",x,z); move(n-1,y,x,z); } } main() { int h; printf("\ninput number:\n"); scanf("%d",&h); printf("the step to moving %2d diskes:\n",h); move(h,'a','b','c'); } move(int n,int x,int y,int z) { if(n==1) printf("%-->%c\n",x,z); else { move(n-1,x,z,y); printf("%c-->%c\n",x,z); move(n-1,y,x,z); } } main() { …… move(h,'a','b','c'); }</pre> 从程序中可以看出,move函数是一个递归函数,它有四个形参n,x,y,z。n表示圆盘数,x,y,z分别表示三根针。move 函数的功能是把x上的n个圆盘移动到z 上。当n==1时,直接把x上的圆盘移至z上,输出x→z。如n!=1则分为三步:递归调用move函数,把n-1个圆盘从x移到y;输出x→z;递归调用move函数,把n-1个圆盘从y移到z。在递归调用过程中n=n-1,故n的值逐次递减,最后n=1时,终止递归,逐层返回。当n=4 时程序运行的结果为 <pre> input number: 4 the step to moving 4 diskes: a→b a→c b→c a→b c→a c→b a→b a→c b→c b→a c→a b→c a→b a→c b→c </pre> ==变量的作用域== 在讨论函数的形参变量时曾经提到, 形参变量只在被调用期间才分配内存单元,调用结束立即释放。 这一点表明形参变量只有在函数内才是有效的, 离开该函数就不能再使用了。这种变量有效性的范围称变量的作用域。不仅对于形参变量, C语言中所有的量都有自己的作用域。变量说明的方式不同,其作用域也不同。 C语言中的变量,按作用域范围可分为两种, 即局部变量和全局变量。 ===局部变量=== 局部变量也称为内部变量。局部变量是在函数内作定义说明的。其作用域仅限于函数内, 离开该函数后再使用这种变量是非法的。 例如: <pre> int f1(int a) /*函数f1*/ { int b,c; …… }a,b,c作用域 int f2(int x) /*函数f2*/ { int y,z; }x,y,z作用域 main() { int m,n; }</pre> m,n作用域 在函数f1内定义了三个变量,a为形参,b,c为一般变量。在 f1的范围内a,b,c有效,或者说a,b,c变量的作用域限于f1内。同理,x,y,z的作用域限于f2内。 m,n的作用域限于main函数内。关于局部变量的作用域还要说明以下几点: #主函数中定义的变量也只能在主函数中使用,不能在其它函数中使用。同时,主函数中也不能使用其它函数中定义的变量。因为主函数也是一个函数,它与其它函数是平行关系。这一点是与其它语言不同的,应予以注意。 #形参变量是属于被调函数的局部变量,实参变量是属于主调函数的局部变量。 #允许在不同的函数中使用相同的变量名,它们代表不同的对象,分配不同的单元,互不干扰,也不会发生混淆。如在例5.3 中,形参和实参的变量名都为n,是完全允许的。4. 在复合语句中也可定义变量,其作用域只在复合语句范围内。例如: <pre> main() { int s,a; …… { int b; s=a+b; ……b作用域 } ……s,a作用域 }[例5.11]main() { int i=2,j=3,k; k=i+j; { int k=8; if(i==3) printf("%d\n",k); } printf("%d\n%d\n",i,k); } main() { int i=2,j=3,k; k=i+j; { int k=8; if(i=3) printf("%d\n",k); } printf("%d\n%d\n",i,k); } </pre> 本程序在main中定义了i,j,k三个变量,其中k未赋初值。 而在复合语句内又定义了一个变量k,并赋初值为8。应该注意这两个k不是同一个变量。在复合语句外由main定义的k起作用,而在复合语句内则由在复合语句内定义的k起作用。因此程序第4行的k为main所定义,其值应为5。第7行输出k值,该行在复合语句内,由复合语句内定义的k起作用,其初值为8,故输出值为8,第9行输出i,k值。i是在整个程序中有效的,第7行对i赋值为3,故以输出也为3。而第9行已在复合语句之外,输出的k应为main所定义的k,此k值由第4 行已获得为5,故输出也为5。 ==相关条目== *[[C语言]] *[[C++]] ==参考来源== [[category:程序设计语言|C]]
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